云南大学2003年硕士研究生入学考试《数学分析与高等代数》试题
2007-02-01 23:33:24   来源：   评论：0 点击：

云南大学2003年硕士研究生入学考试试题

专业：基础数学、计算数学、系统分析与集成   考试科目：《数学分析与高等代数》

一、（15分）设 连续， 又 求 。

二、（15分）设 在[a,b](a>0)上连续，在（a，b）内可微，且 使得

三、（20分）设 为新的自变量，变换方程

并求解该方程。

四、（15分）设f(x)在x=0点的某个领域内具有连续的二阶导数，且 。

五、（15分）计算积分

其中s是上半球面 的下侧。

六、（20分）设

     （1）求A的特征值，特征向量。

     （2）试求使

七、（20分）设

证明： 。

八、（20分）已知：

，求一正交矩阵 ，使 成对角形。

九、（10分）证明：n维欧氏空间中不同基的度量矩阵是合同的。