2004年云南大学硕士研究生入学考试试题(专业：基础数学、计算数学、应用数学、运筹学
2007-04-05 22:30:30   来源：   评论：0 点击：

一、（20分）已知 ，其中 为n个正实数，求极限（1） ；（2）

二、（10分）证明：函数 在（0，1）内非一致连续。

三、（10分）求证不等式

四、（15分）设y=y(x)是由方程组 所确定的隐函数，求微分

五、（15分）设函数f(x)在 上连续，在（a,b）内二阶可导，弦 与曲线 相交于点 证明：在（a,b）内至少存在一点 ，使得

六、（15分）将函数 在x=1处展开为幂级数，并求出其收敛域。

七、（20分）设 其中f具有连续的二阶偏导数，求

八、（15分）设 且 求函数 的最大值，并证明不等式

九、（15分）计算积分  其中区域v由不等式 表示

十、（15分）计算积分 其中L为圆周 从x轴正向看去，L为逆时针方向